Die gebürtige Schweizerin Babett Arens besuchte die Hochschule für Musik und Theater in Zürich. Nach deren Abschluss war sie drei Jahre Ensemblemitglied am Stadttheater Basel, arbeitete anschließend als freie Schauspielerin in Zürich, Paris und München bis sie 1987 unter der Intendanz von Peter Zadek am Schauspielhaus Hamburg landete. Es folgten Engagements am Schauspielhaus in Zürich, am Burgtheater unter Claus Peymann, am Residenztheater München, dem Volkstheater in Wien und am Schauspiel Frankfurt am Main. Seit 2008 ist Babett Arens Mitglied des aktionstheater ensemble und hat parallell dazu ihr Augenmerk verstärkt auf die Regie als auch auf die Arbeit beim Film gelegt.  Sie war vor kurzem in den Kinofilmen "Giulias Verschwinden" und "Der große Kater" zu sehen.

Babett Arens wurde sowohl mit dem Kainz-Medaille Förderungspreis für ihre Darstellung der Elisabeth in "Maria Stuart" am Volkstheater wie auch für ihre Franziska in "Minna von Barnhelm" mit dem Karl-Skraup-Preis ausgezeichnet.